FELIZ 2009

Bien me despido hasta el próximo año...

FELIZ  2009

El Baile de las Brujas

Que los secretos que juntos contemplamos esta noche permanezcan en la tumba de nuestros corazones.

Os extiendo mi mano mientras sentimos el frío aire nocturno deslizarse bajo nosotros. Un febril estado de ansiedad se apodera de nuestros miembros. Volamos alto, y a través del manto efímero de los años y el olvido, arribamos a una tierra extraña.

La noche ilumina un claro del bosque. Mantengamos firme nuestro ánimo. El vértigo cesa; hemos llegado...

Ya podéis abrir los ojos, pero mantened silencio. No pronunciemos palabras insensatas; no evoquemos a aquellos que ya se van acercando. Ocultémonos detrás de aquel roble; contengamos el aliento, y observemos.

La hierba reposa satisfecha después de haber recibido las caricias de la tormenta. La luna no resplandece en el cielo, y sin embargo el bosque no permanece en penumbras. Avancemos silenciosamente hacia la encrucijada. Justo allí, dónde se cruzan aquellos senderos. Una trémula y fúnebre flauta se deja oír; una infinidad de antorchas se acercan. Parecen una procesión de espectros que vagan por el bosque, pero no lo son.

El Comienzo.

Los vemos surgir entre los árboles. Con las cabezas cubiertas por oscuros mantos. La numerosa asamblea se congrega alrededor de un círculo de tierra que está vacío. No se saludan, sólo observan, y esperan.

De pronto, todos los concurrentes se postran y murmuran:

Ahí, ahí! Es Él!

Un príncipe con cabeza de macho cabrío llega caminando con aire noble; sube a su trono, se inclina, y revela ante la asamblea un rostro humano. Todos se le acercan, sosteniendo en las manos unos humeantes y fétidos cirios negros. Se arrodillan ante él y luego lo besan. El Príncipe lanza una carcajada estridente, y distribuye entre sus fieles oro, instrucciones y medicinas ocultas, filtros y letanías secretas. Durante esta ceremonia la hierba se incendia. Aquí y allí arden pequeñas hogueras que consumen osamentas humanas. En hondos calderos se derrite la grasa de los suplicios. Brujas coronadas con extrañas y salvajes hojas profanan cadáveres putrefactos para preparar el siniestro ágape. Se ponen las mesas. Hombres enmascarados se colocan junto a las mujeres desnudas. Entonces comienza el Sabat.

La Pesadilla.

El vino corre como un río, dejando máculas semejantes a la sangre. Se desatan las canciones y las caricias obscenas. Toda la concurrencia está ebria de lujuria. Descalzos pies danzan sobre el barro. El narcótico vaho de los calderos invade los pulmones y altera la mente. ¿Lo sientes? Primero los músculos se relajan, nuestro sentido de la vergüenza nos abandona. Oímos las palabras, pero no captamos el sentido. El viento agita las ramas, y todo el bosque vibra a nuestro alrededor.

Nos acercamos.

Todo aquello que nos limita se desvanece como un sueño. Lo que pensamos y anhelamos; todo lo que tememos y deseamos, ahora existe cómo realidad tangible: El sirviente es un gran Señor, despótico y cruel. El monje seduce sin culpas. La anciana vuelve a ser deseable.

El tartamudo canta poemas con elocuencia. El ladrón es respetable. La monja reza desnuda un rosario sin cuentas. La Experiencia abandona a la Vejez, mientras ésta se ríe de la Muerte. Un obispo absuelve con la mano izquierda. El Diablo es Dios.

El paroxismo es enervante. El vapor todo lo envuelve, todo lo distorsiona. ¿O acaso somos nosotros? ¿Es éste vaho cadavérico el que nos hace ver al demonio danzar con los vampiros, o es nuestro deseo de verlo bailar el que anima sus movimientos? ¿Es el bosque real, o aún permanecemos en nuestros miserables hogares? ¿Son reales estos besos, estas caricias? ¿Son mis labios sobre los tuyos? ¿Acaso alabamos la grandeza de Dios cuándo nos postramos ante Satanás?

Antes de desvanecernos entre los estertores del furor pecaminoso, llegan alegremente todos los monstruos de la leyenda, todos los fantasmas de las pesadillas. Luego, poco a poco, los vapores se disuelven. Las orgías se deshacen y se dispersan. Enmudecen los gemidos, los clamores se silencian. Los que aún se mantienen en pie se internan en la espesura, tambaleantes. Se apagan las antorchas; el humo se pierde entre las sombras....

Despedida.

Sigamos en silencio. Aferrad mi mano, y remontemos los pálidos cielos antes de que llegue el día. Que los secretos que juntos contemplamos esta noche permanezcan en la tumba de nuestros corazones. Jamás hablaremos de lo que vimos y oímos: tú no me dirás que mis ojos resplandecían con una luz sombría, que mis labios pronunciaron las más terribles oraciones; y yo callaré la visión de tu pálido cuerpo desnudo, danzando libre de pudor; trataré de olvidar tu mirada lasciva. Sepultaré en mi alma tus aullidos de placer, tu espalda arqueada, tus senos acariciados por mil manos...
...lo que no podré olvidar, es la tersura de tu cuello bajo mis labios, y el sabor de tu sangre.

Agradecimientos a Ciudad Oscura.

La cara amable de las matemáticas

La ciencia de las matemáticas es, como asignatura, una de las materias que más confunde a los niños. Sin embargo, esta disciplina constituye una de las herramientas más importantes para la vida cotidiana, pese al desconocimiento que existe sobre ella. La mayoría de las cosas se organizan a partir de los números, pero las matemáticas están presentes en más aspectos de lo que se suele pensar, desde la navegación en mar abierto hasta la telefonía móvil o el vuelo de los aviones.

¿A qué se debe su impopularidad? Fundamentalmente, a que la mayoría de las matemáticas que se enseñan hoy en las escuelas tienen más de 200 años, y esto impide a los ciudadanos conocer sus usos y teorías más modernas y, por tanto, ser conscientes de la importancia de su aplicación a los elementos tecnológicos que emplean a diario.

Las matemáticas trabajan con un sistema numérico creado hace más de 1.500 años (unos 450 si hablamos de los decimales) y que hoy es clave, por ejemplo, para los biólogos empeñados en descifrar la información de la molécula de ADN descubierta en 1956 por James Watson y Francis Crick.

Asimismo, y aunque habrá quien piense que el comercio on-line es un procedimiento relacionado exclusivamente con la informática, en realidad se basa en la teoría de los números, que sirve de fundamento para muchos códigos de seguridad utilizados en Internet. El más conocido de ellos es el criptosistema RSA (ya existe un post anterior), que tiene la sorprendente característica de que el método que emplea para encriptar mensajes puede hacerse público sin necesidad de revelar el proceso inverso para desencriptarlo. Pero hay más ejemplos sorprendentes en un viaje por el conocimiento matemático que le quitará el rostro huraño a esta ciencia y la revelará como el amigo invisible de quien dependen muchas de nuestras comodidades diarias.

Monstruos matemáticos

A finales del siglo pasado, el matemático Charles Hermite tildaba de "plaga lamentable", la fascinación que algunos matemáticos sentían por determinadas curvas que desafiaban los cimientos de la geometría de la época. Muchos como él consideraban patológicas aquel tipo de curvas y se desentendían de sus insólitas propiedades. Uno de aquellos primeros monstruos geométricos era el denominado conjunto de Cantor. Su definición es muy sencilla: se toma un segmento de determinada longitud (por ejemplo el intervalo [0, 1] de la recta real) y se divide en tres subsegmentos de igual longitud, se suprime el segmento central y el proceso se repite con los dos nuevos segmentos resultantes. El resultado de iterar este proceso infinitas veces es el conjunto de Cantor.

Ahora bien, ¿tiene elementos el conjunto de Cantor? Un espectador infinitesimal que contemplase la iteración anterior durante una eternidad, ¿no terminaría por ver desaparecer la totalidad de los puntos? Puede demostrarse que no, pero el consolidado sistema de medidas de la época (medida Lebesgue) daba para dicho conjunto longitud nula. Tarde o temprano se tuvo que aceptar que aquel sistema de medidas era insuficiente.

En 1890, Peano ideó otro de tales monstruos: una curva que rellenaba el plano ¿Cómo podía una región cuadrada del plano ser una curva? Años más tarde, Hilbert ideó una curva con idéntica propiedad pero de más sencilla elaboración.

Otro ejemplo lo constituye la curva ideada por el matemático sueco Helge von Koch en 1904. Un segmento se divide en tres partes iguales, sustituyendo la central por los dos segmentos que junto a dicha parte formarían un triángulo equilátero. El proceso se repite ad infinitum con los cuatro segmentos resultantes. La curva de Koch oculta otra característica sorprendente: un perímetro infinito aloja un área finita.

Todas estas formas que se retuercen sobre sí mismas terminaron por revolucionar muchos de los conceptos dados por válidos hasta el siglo pasado y desembocaron en la denominada teoría geométrica de la medida, desarrollada en las primeras décadas de nuestro siglo. Uno de los aspectos más relevantes surgidos de esta teoría es la redefinición del concepto de dimensión a cargo de Hausdorff, que permite que estas curvas tengan dimensión fraccionaria. Así la curva de Koch tiene una dimensión de Hausdorff de 1,2618 lo cual indica que está más cerca de ser una recta (dimensión 1) que un área (dimensión 2). La curva de Hilbert, por tanto, tiene una dimensión de Hausdorff de 2. Los trabajos de Haussdorf fueron continuados durante la década de los años 20 por Besicovitch y derivaron en la teoría geométrica de la medida.

Hoy en día todas las curvas anteriores se incluyen dentro de una clase más amplia de objetos matemáticos denominados fractales. El término fue acuñado por Benoit Mandelbrot (descubridor de uno de los más bellos y complejos conjuntos matemáticos, que lleva su nombre) hace apenas veinte años como un neologismo derivado de la palabra latina fractus (Aunque Madelbrot definió el sustantivo fractal con genero femenino, son raras las referencias en castellano que se refieren a las fractales y gran mayoría las que lo hacen a los fractales). Queda aún por establecer una definición exacta y definitiva del término. Sin embargo, de algo no hay duda: las curvas descritas anteriormente son genuinamente fractales.

Felices Fiestas

Bueno luego de tanto terror y profecías, que tengan unas FELICES FIESTAS.

P.D.: Ojalá se cumpla la profecía de que LINUX reemplazará a Windows.

Saludos

Sombras en la oscuridad

El sol le daba paso a la oscuridad

Un reino de terror se instalaba ya
Un mal de tinieblas negras cubrían la tierra
El fin estaba próximo de la humanidad
Puede esto ser sueño o realidad, no sé

Sombras en la oscuridad!
Sombras en la oscuridad!

Almas endiabladas, seres sin piedad
es la noche de Satán!
Una extraña fuerza invade mi interior
todo ha cambiado en mi ser
Tengo la fuerza y tengo el poder lo sé

Sombras en la oscuridad!
Sombras en la oscuridad!

Ya mi mente esta vacía 
nada puedo recordar
estoy sediento de poder
Yo nada puedo hacer
contra las fuerzas del mal
La profecía se cumplió!

Sombras en la oscuridad!
Sombras en la oscuridad!

Las Cuatro Puertas

Esta historia la vivió Camila, como llamaré a la protagonista, quien tenía aún vivos a los abuelos paternos, a quienes adoraba entrañablemente.

Ya hace como seis meses, el abuelo enfermo gravemente y su salud se deterioraba muy rápidamente, por lo que al pasar cerca de dos meses éste falleció, y la abuela quedó como alma en pena en la casa que había compartido muchos años de amor y armonía. Por supuesto tenía a sus hijos y sus nietos, pero no era lo mismo que tener a su lado al hombre a quien tanto amó.

Rebeca, como se llamaba la abuela tenía una extremada confianza en su nieta Camila, tanto así que terminó conversándole algo que le ocurría muy seguidamente luego de la muerte de su esposo.

Le dijo a Camila: "sueño todas las noches que se observan cuatro puertas seguidas, y en la puerta del final, está él, extendiéndome la mano para que lo acompañe":

Pasaron los días, y una noche fue Camila quien tuvo un sueño un tanto extraño. Soñaba que era pequeña aún, y que subía por las escaleras de un edificio cogida de la mano de su abuela. Era una especie de edificio desconocido puesto que para Camila no le era familiar. Ella no recuerda bien cuantos pisos ascendieron hasta llegar a uno de ellos, pero lo que si recuerda es que en ese nivel se veían cuatro puertas, y sorpresivamente se abrió la última puerta, a donde se dirigió su abuela. Esta soltó la mano de Camila y se dirigió hacia la puerta recién abierta. Camila trató de seguirla pero su abuela con voz firme le dijo: "No, tú no debes venir". Solamente ella recuerda que su abuela le sonrió, entró en la puerta y ahí terminó todo.

Cuando se despertó por la mañana, su madre le comunicó que la abuela había fallecido la noche anterior. Se había despedido de ella en el sueño que había tenido.

Ahora, cuando me contaron la historia me pregunté, ¿que tenían que ver las cuatro puertas en toda la historia? Pues cada puerta significaba un mes. La abuela falleció cuatro meses después de que falleció el esposo, o sea cuatro puertas después. Y si recuerdan como ella decía en el sueño, en la puerta final, o sea la cuarta puerta, su esposo le extendía la mano para que lo acompañara.

Horrorfest

"Mother hasn't been herself lately..."

- Psycho

Criptografía Cuántica

Introducción

La criptografía cuántica es una nueva área dentro de la criptografía que hace uso de los principios de la física cuántica para transmitir información de forma tal que solo pueda ser accedida por el destinatario previsto.

Para poder llegar a explicar los detalles de la criptografía cuántica se necesitan establecer algunos conceptos básicos de criptografía y física cuántica que serán de ayuda para la comprensión del tema. Pero antes que nada se expone el problema que la criptografía cuántica intentará solucionar.

El Problema de Alice y Bob

A continuación se plantea un problema del cual participan dos caracteres principales,Alice y Bob. Alice desea comunicarse con Bob, pero como no se encuentran en el mismo lugar, lo hará a través de algún tipo de enlace.

El problema en cuestión se presenta con la aparición de un tercer personaje al que llamaremos Eve, quien intentará escuchar la comunicación entre Alice y Bob quienes al mismo tiempo no desean ser escuchados.

La criptografía presenta varios métodos para evitar que si una comunicación es escuchada por terceras personas, éstas puedan comprender su contenido.

La criptografía cuántica provee una contribución única al campo de la criptografía. La criptografía cuántica provee un mecanismo que permite a las partes que se están comunicando entre si a:

Detectar Automáticamente Escuchas

En consecuencia, proporciona un medio para determinar cuando una comunicación encriptada ha sido comprometida, es decir si se está efectuando una escucha secreta y no autorizada sobre la misma.

A partir de de este momento se hará uso de los nombres Alice, Bob y Eve para referirse respectivamente al emisor, al receptor y a quien escucha secretamente los mensajes de una comunicación.

Los nombres Alice y Bob son utilizados tradicionalmente en lugar de las letras A y B en ejemplos de comunicaciones y criptografía para hacer referencia a los participantes de una comunicación entre dos puntos. El nombre Eve proviene de la palabra inglesa Evesdropper cuya traducción es “quien escucha secretamente”.

Conceptos de Criptografía

Las técnicas de encriptación se suelen dividir en dos grupos: algoritmos de clave privada y algoritmos de clave pública. A los algoritmos de clave privada se los llama también algoritmos de encriptación simétricos o convencionales mientras que a los de clave pública también se los suelen denominar algoritmos antisimétricos.

Modelo de Criptografía Convencional o de Clave Privada

En el modelo convencional, el mensaje original que es comprensible se convierte en un mensaje que aparentemente es aleatorio y sin sentido. El proceso de encriptación consta de dos partes, un algoritmo y una clave. La clave es un valor que es independiente del texto o mensaje a cifrar. El algoritmo va a producir una salida diferente para el mismo texto de entrada dependiendo de la clave utilizada.

Una vez cifrado, el mensaje puede ser transmitido. El mensaje original puede ser recuperado a través de un algoritmo de desencriptación y la clave usada para la encriptación.

Modelo de Criptografía de Clave Pública

Los algoritmos de criptografía pública se basan en una clave para encriptación y una clave relacionada pero distinta para la desencriptación. Estos algoritmos tienen la característica de que es computacionalmente imposible determinar la clave de desencriptación (clave privada) a partir del algoritmo criptográfico y la clave de encriptación (clave pública).

Los pasos del proceso de encriptación con clave pública son los siguientes:

• Cada sistema genera un par de claves para ser usadas en la encriptación y desencriptación de los mensajes que envíen y reciban.
• Cada sistema publica su clave de encriptación (clave pública). La clave de desencriptación relacionada (clave privada) se mantiene en privado.
• Si Alice desea enviar un mensaje a Bob, encripta el mensaje utilizando la clave pública de Bob.
• Cuando Bob recibe un mensaje lo desencripta usando su clave privada. Nadie puede desencriptar el mensaje porque solo Bob conoce su clave privada.

El algoritmo RSA

Introducido por Ron Rivest, Adi Shamir y Len Adleman del MIT en 1978 el Algoritmo Rivest-Shamir-Adleman (RSA) es el único de los algoritmos de clave pública masivamente utilizados en la actualidad.

Los mensajes son encriptados en bloques que poseen un valor en binario menor o igual que un número n. Es decir en bloques de longitud menor o igual a log₂(n). La encriptación y desencriptacion se realiza de la siguiente manera, para un bloque de mensaje M y un mensaje cifrado C:

C = M^e mod n

M = C^d mod n = (M^e)^d mod n = M^ed mod n

Tanto el emisor como el receptor conocen el valor de n. el emisor conoce el valor de e, y el emisor el valor de d. por lo tanto este es un algoritmo con una clave pública {e,n} y una clave privada {d,n}

Generación de las claves

• Se seleccionan dos números primos, p y q
• Se calcula n = p x q.
• Se calcula Φ(n) = (p-1)(q-1)
• Se selecciona un entero usando: mcd (Φ(n),e) = 1 y 1 < e < Φ(n)
• Se calcula d = e^-1 mod Φ(n)
• Clave Pública KU = {e,n}
• Clave Privada KR = {d,n}

Definiciones previas

Principio de Superposición

Si se piensa al qubit como un electrón en un campo magnético. El spin[2] del electrón puede estar en alineación con el campo, o en estado “spin-up”, o alineado opuestamente al campo, o en estado “spin-down”, el cambio de un estado se logra mediante un pulso de energía, por ejemplo de un láser. Supongamos que se necesita 1 unidad de energía para cambiar de un estado. ¿Que pasa si solo le suministramos la mitad de la energía requerida y aislamos la partícula completamente de las influencias externas? De acuerdo con la ley cuántica la partícula entra en una superposición de estados donde se comporta como si estuviese en ambos estados simultáneamente.

Espín: Momento angular intrínseco de una partícula subatómica (rotación sobre su propio eje). La teoría cuántica indica que el espín sólo puede adoptar dos valores a los que se los denomina “½” y “-½”

Principio de incertidumbre de Heisenberg

La ley o principio de Heisenberg establece que en el mundo subatómico no es posible conocer al mismo tiempo los valores de dos magnitudes diferentes de una partícula elemental, ya que el hecho de medir la primera interfiere con nuestra capacidad de medir la segunda.

Teorema de No Clonación

El teorema de no clonación es un resultado de la mecánica cuántica que prohíbe la creación de copias idénticas de un estado cuántico arbitrario y no conocido. Fue introducido por Wootters, Zurek, y Dieks en 1982, y tiene fuerte implicancia en el campo de la computación cuántica.

 

El Bit de Shannon o Bit “Clásico”

El bit de Shannon solo puede tomar uno de dos valores posibles que generalmente se denotan con 0 ó 1, pero en ningún caso puede tomar los dos valores a la vez. Estos bits tienen la propiedad de que pueden ser copiados.

El Qubit

En computación cuántica un número de partículas elementales como los electrones o fotones son utilizadas, y sus cargas o su polarización actúan como la representación de 0 y/o 1 a estas partículas se las llama Quantum Bit o Qubit.

En contraste con el bit clásico de Shannon, por el principio de superposición de la física cuántica, el Qubit puede ser 0 y 1 a la vez. Además a diferencia del Bit de Shannon el Qubit no puede ser copiado a causa de el teorema de no clonación.

Ejemplos de Qubit

Un ejemplo de qubit es una partícula con spin ½ que puede estar en un estado spin-up al que se llama 1 o en un estado spin-down al que se lo llama 0 o en una superposición de ambos estados siendo 0 y 1 al mismo tiempo.

Otro ejemplo de qubit es el estado de polarización de un fotón. Un fotón puede estar en un estado de polarización vertical ↕ al que le asignamos un valor 1. Puede estar en un estado de polarización horizontal ↔ al que le asignamos un valor 0. O puede estar en una superposición de estos dos estados, en este caso se lo interpreta con 1 y 0 al mismo tiempo.

Tomado de http://www.textoscientificos.com/

Solo Noi

Dedicato alla persona che più ho amato nella mia vita, per tutto quello che mi hai dato, per la sua pazienza e la resistenza al mio cattivo umore.

E mi diceva... io sto bene con te.

E mi diceva... tu sei tutto per me.
Se non e' amore, dimmelo tu, cos'e'?
Si addormentava abbracciandosi a me.
Mi risvegliava con un bacio e un caffe'
e poi giocava qui nel letto con me.
Se non e' amore, dimmelo tu, cos'e'?
E poi restava a parlare di noi.

Solo noi, solo noi.
Dimmi che tu mi vuoi.
Solo noi, solo noi.
Il respiro di noi.
Solo noi, solo noi.
Dimmi che nessun uomo ti ha fatto tremar come tremi con me.
Solo noi, solo noi.
Le montagne, se vuoi.
Solo noi, solo noi.
Prati verdi, se vuoi.
Solo noi, solo noi.
Dimmi che non sai stare da sola un minuto se non sei con me.

Odio l'aurora ora che non ci sei.
Scende la sera, entri dentro di me.
Se non e' dolore, dimmelo tu, cos'e'?
Ti penso ancora, ma tu non sei con me.
Solo noi, solo noi.
Dimmi che e' amore?
Solo noi, solo noi.
La mia mente dov'e'?
Solo noi, solo noi.
Odio queste lenzuola che in tempo cancella il profumo di te.
Solo noi, solo noi.

Le montagne non vuoi.
Solo noi, solo noi.
Prati verdi non vuoi.
Solo noi, solo noi.
Mi dicevi che non poi restare un minuto lontano da me.
Solo noi, solo noi.
La mia casa non vuoi.
Solo noi, solo noi.
Vendo tutto se vuoi.
Solo noi, solo noi.
Odio queste lenzuola che in tempo cancella il profumo di te.

Solo noi...solo noi...
Noi, solo noi...solo noi...solo noi
Noi, solo noi...solo noi...solo noi
Noi, solo noi...noi...noi...noi...solo noi...
solo noi...solo noi...
Noi, solo noi...solo noi...solo noi
Noi, solo noi...solo noi...solo noi
Noi, solo noi...noi...noi...noi...solo noi...

De Vuelta

Estoy de vuelta luego de un largo, largo, largoooooooo alejamiento de los blog's.